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【1/2+1/6+1/12+1/20...1/2003*2004】
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1/2+1/6+1/12+1/20...1/2003*2004

龚裕回答:
  1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/2003*2004   =1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/2003*2004   =1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2003-1/2004   =1-1/2004   =2003/2004
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