【如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF】
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问题描述：
| 如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90°。 （1）求m的值； （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）。 【提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是】 |
马廷海回答：
（1）∵B（m，），由题意可知AG=AB=，OG=OC=，OA=m∵∠OGA=90°，∴OG2+AG2=OA2∴2+2=m2又∵m＞0，∴m=2；（2）过G作直线GH⊥x轴于H，则OH=1，HG=1，故G（1，1），又由（1）知A（2，0），设过O，G...
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