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求解一数学问题.已知函数f(x)=x^2,对任意实数t,gt(x)=-tx+1(1)h(x)=(x/f(x))-gt(x)在(0,2]上时单调递减的,求实数t的取值范围.(2)若f(x)
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问题描述:

求解一数学问题.已知函数f(x)=x^2,对任意实数t,gt(x)=-tx+1

(1)h(x)=(x/f(x))-gt(x)在(0,2]上时单调递减的,求实数t的取值范围.

(2)若f(x)

潘振雷回答:
  (1)h(x)=1/x+tx-1当t0时,在勾底x=√t的左边递减,所以要使h(x)在(0,2]上递减,则√t≧2,得:t≧4;综上,实数t的取值范围是:t≦0或t≧4;(2)不等式f(x)x^2/(1-2x),对任意x∈(0,1/3]恒成立,即m要大于x^2/(1-2x)在...
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