已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值当cosβ=1时,b=(1,0)那么不是b+c=（0,0）么?a为什么可以说与零向量垂直?为什么不舍去这个答案?不是不能确定一向量与零向量垂
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问题描述：
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
当cosβ=1时,b=(1,0)那么不是b+c=（0,0）么?a为什么可以说与零向量垂直?为什么不舍去这个答案?不是不能确定一向量与零向量垂直么?
梅顺齐回答：
你记住一点：0向量的方向不确定,所以人们规定：0向量可以和任何向量平行,也可以和任何向量垂直.
这样一来,a丄ba*b=0,就无须讨论a、b是否有0向量的问题了.
同理,a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a//ba1b2-a2b1=0,也无须讨论其中是否有0向量的麻烦了.
由此可知,cosβ=1是不能舍去的.
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