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若n是正整数,试说明:3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方(这段不会打)能被10整除
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问题描述:

若n是正整数,试说明:3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方(这段不会打)能被10整除

李根国回答:
  证明:3^(n+3)﹣4^(n+1)+3^(n+1)﹣2^2n   =9×3^(n+1)+3^(n+1)﹣4×4^n﹣4^n   =10×3^(n+1)﹣5×4^n   ∵2整除4^n,∴10整除原式
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