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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,满足|PF1|=5|PF2|,则此椭离心率的取值范围为[23,1)[23,1).
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问题描述:

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,满足|

PF1|=5|

PF2|,则此椭离心率的取值范围为[23,1)

[23,1)

高友回答:
  设点P的横坐标为x,∵|PF1|=5|PF2|,   由椭圆的定义得|PF1|=e(x+a
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