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若椭圆E1:x2a21+y2b21=1和椭圆E2:x2a22+y2b22=1满足a2a1=b2b1=m(m>0),则称这两个椭圆相似,m是相似比.(Ⅰ)求过(2,6)且与椭圆x24+y22=1相似的椭圆的方程;(Ⅱ)设过原点的一条射线l分
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问题描述:

若椭圆E1:x2a2

1

+y2b2

1

=1和椭圆E2:x2a2

2

+y2b2

2

=1满足a2a1=b2b1=m(m>0),则称这两个椭圆相似,m是相似比.

(Ⅰ)求过(2,

6)且与椭圆x24+y22=1相似的椭圆的方程;

(Ⅱ)设过原点的一条射线l分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、B两点(点A在线段OB上).

①若P是线段AB上的一点,若|OA|,|OP|,|OB|成等比数列,求P点的轨迹方程;

②求|OA|•|OB|的最大值和最小值.

汪审权回答:
  (Ⅰ)设与x
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