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【某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40,50),[50,60),…,[90,100],画出如图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,】
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问题描述:

某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40,50),[50,60),…,[90,100],画出如图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:

(1)求a并估计这次考试中该学科的中位数、平均值;

(2)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组…第六组)为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据,如:[40,50),[70,80)这两组分数之差为30分),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率.

蒋定安回答:
  (1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3,∴a=0.03,成绩在[40,70)的频率为:(0.01+0.015+0.015)×10=0.4,成绩在[40,80)的频率为:0.4+0.03×10=0.7,∴中...
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