【已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(22，0)两点．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(22，0)两点．（1）】
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问题描述：
已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(22，0)两点．（1）求椭圆E的方程；（2）
已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(2
2
（1）求椭圆E的方程；
（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直线l交椭圆E于两个不同点A、B，直线MA与MB的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
陈轩回答：
（1）设椭圆E的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n）将M(2，1)，N(22，0)代入椭圆E的方程，得4m+n＝18m＝1解得m＝18，n＝12，所以椭圆E的方程为x28+y22＝1．（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为b，又kOM＝12，...
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