在平面直角坐标系,矩形OABC中,OA=3,OC=2,E为AB中点,F在BC上,且BF=2CF1)在x轴,y轴上是否存在点M,N,使得四边形MNFE的周长最小,若存在,求周长最小值,若不存在,请说明理由(2)动点P在y轴上,且三角形EFP是
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问题描述：
在平面直角坐标系,矩形OABC中,OA=3,OC=2,E为AB中点,F在BC上,且BF=2CF
1)在x轴,y轴上是否存在点M,N,使得四边形MNFE的周长最小,若存在,求周长最小值,若不存在,请说明理由(2)动点P在y轴上,且三角形EFP是等腰三角形,试求P的纵坐标b
罗晓燕回答：
⑴F(1,2)关于Y轴对称点F‘(-1,2),BF‘=4,
E(3,1)关于X轴对称点E’(3,-1),BE’=3,
∴E‘F’=√(BE‘^2+BF’^2)=5,
∴四边形MNFE的周长最小值为5.
(连接E‘F’交X轴、Y轴于M、N).
⑵EF=√(BE^2+BF^2)=√5,
P点纵坐标：b=0或4或-1/4.
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