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已知椭圆的中心在原点,x轴一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点p(3倍根号2,4已知椭圆的中心在原点,x轴一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点p(3倍根号2,4),求椭圆的方程
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问题描述:

已知椭圆的中心在原点,x轴一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点p(3倍根号2,4

已知椭圆的中心在原点,x轴一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点p(3倍根号2,4),求椭圆的方程

李绍军回答:
  焦点F   他到顶点距离分别是a-c和a+c   所以a+c=2(a-c)   a=3c   a²=9c²   b²=a²-c²=8c²   焦点在x轴   所以x²/9c²+y²/8c²=1   过P   18/9c²+16/8c²=1   4/c²=1   c²=4   x²/36+y²/32=1
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