已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m,圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l与圆C相较于A、B两点,若三角形ABC的面积为8/5,求直线l方程
1人问答
问题描述：
已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m,圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l与圆C相较于A、B两点,若三角形ABC的面积为8/5,求直线l方程
杜吉祥回答：
圆方程化为：(x-4)^2+(y+2)^2=4所以C(4,-2)半径为2而A、B两点肯定在圆上,所以AC、BC都为2三角形ABC面积为1.6所以解得AB=4/根号5或者8/根号5
所以圆心C到直线L的距离为4/根号5或者2/根号5
列出点到直线的方程可以解得m=正负1
所以直线方程为x-2y-4=0或x+2y+4=0
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