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设f'(e^x)=x*e^(-x)且f(1)=0则f(x)=
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问题描述:

设f'(e^x)=x*e^(-x)且f(1)=0则f(x)=

陈希平回答:
  f'(e^x)=x*e^(-x)=ln(e^x)*e^x^(-1)   所以f'(x)=lnxx^(-1)=(lnx)/x   f(x)=∫f'(x)=∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)=1/2ln²x+C   f(1)=C=0   f(x)=1/2ln²x
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