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过点(0,2b)的直线l与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的一条斜率为正值的渐近线平行,若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.
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问题描述:

过点(0,2b)的直线l与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的一条斜率为正值的渐近线平行,若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b,则双曲线C的离心率的取值范围是()

A.(1,2]

B.(2,+∞)

C.(1,2)

D.(1,

2]

冯著明回答:
  由题意,直线l的方程为y=ba
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