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定义运算x*y={x,x≥y{y,x<y则函数f(x)=sinx*cosx的值域为上面y=后面是分段函数不好打
9人问答
问题描述:

定义运算x*y={x,x≥y{y,x<y则函数f(x)=sinx*cosx的值域为

上面y=后面是分段函数不好打

蒋珂玮回答:
  函数实际上就是取x,y中较大的那个,在同一个坐标系中分别画sinx和cosx的图像,再取两个图像较上面的那个,可以得出,f(x)∈[-根号2/2,1]
任俊峰回答:
  答案就是你说的那样,但是我不明白为什么是负的呢sinx和cosx第一个交点不是π/4么
蒋珂玮回答:
  可以在5π/4处交,这时两个函数的值都是-根号2/2
任俊峰回答:
  sinπ/4=cosπ/4=跟2/2呀
蒋珂玮回答:
  就是说π/4时是交点,但5π/4时的交点的值更小,你把图像画完整一点
任俊峰回答:
  就是说两个交点值中去最小的?
蒋珂玮回答:
  (在同一个坐标系中分别画sinx和cosx的图像,再取两个图像较上面的那个)在这样的图像中取它最低的那点,可以看出肯定是sinx和cosx的交点,取较低的那个就是值域下界
任俊峰回答:
  sin5π/4=负的是吗
蒋珂玮回答:
  恩,是的,就是-根号2/2,cosx此时也是这个值
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