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已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2);②a^3-1/(a^3);③a^3+1/(a^3)的值一道初三比较难的数学题3Q
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问题描述:

已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2);②a^3-1/(a^3);③a^3+1/(a^3)的值

一道初三比较难的数学题3Q

房友园回答:
  首先得出a≠0,所以下面的一些式子才有意义   a²-3a+1=0   a²+1=3a   两边平方   a^4+2a²+1=9a²   a^4+1=7a²   两边除以a²   a²+1/a²=7   ①a²+1/a²=7   ②a³-1/a³=(a-1/a)(a²+1+1/a²)   由a²-3a-1=0可得a-3-1/a=0,a-1/a=3   所以②=3×8=24   ③a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)   a-1/a=3,(a-1/a)²=9,(a-1/a)²+4=13,a²+1/a²+2=13,a+1/a=±√13   所以③=±6√13   第三个不知道对不对啊,前面两个是肯定对了的.   不过看步骤应该没问题啦~   若有疑问可以百度Hi、
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