已知抛物线：y=-x^+mx-1和点A(3,0)B(0,3).则线段AB和抛物线有两个不同焦点的充要条件是求范围
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问题描述：
已知抛物线：y=-x^+mx-1和点A(3,0)B(0,3).则线段AB和抛物线有两个不同焦点的充要条件是
求范围
龚时雨回答：
过点A.B的直线的戴距式方程是:x/3+y/3=1化为斜截式是:y=-x+3取立抛物线的解析式得-x+3=-x2+mx-1x2-(1+m)x+4=0抛物线与线段AB有两个不同的交点即上面的方程在［0.3］内有两个不同的根令f(x)=x2-(1+m)x+4.则它与x轴的交点在［0.3］内.所以需满足(1+m)2-4×4＞0.f(3)≥0.0＜(1+m)/2＜3|1+m|＞4.9-3(1+m)+4≥0.0＜1+m＜6m＞3或m＜-5.m≤10/3.-1＜m＜5取交集得3＜m≤10/3即抛物线C:y=-x2+mx-1.点A(3.0)点B(0.3).求C与线段AB有两个不同交点的充要条件是3＜m≤10/3
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