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椭圆与直线过椭圆X²/5+Y²/4=1的做焦点做一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,o为坐标原点,求弦AB的长
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问题描述:

椭圆与直线

过椭圆X²/5+Y²/4=1的做焦点做一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,o为坐标原点,求弦AB的长

陆志峰回答:
  a²=5   b²=4   c²=1   因为椭圆是对称图形,不妨设焦点F(1,0)   AB:y=2(x-1)   即:   y=2x-2代入椭圆方程后得:   3x²-5x=0   x1=0,x2=5/3   分别代入直线方程得:   A(0,-2)   B(5/3,4/3)   再由两点距离公式得:   |AB|=5√5/3
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