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【数学题目证明n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.1×二分之一=1-二分之一;2×三分之一=二分之一-三分之一;以此类推.若n为正整数,请你猜想n×(n+1)分之一=?n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.这个我】
2人问答
问题描述:

数学题目证明n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.

1×二分之一=1-二分之一;2×三分之一=二分之一-三分之一;以此类推.

若n为正整数,请你猜想n×(n+1)分之一=?

n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.这个我是知道的,但是要怎么证明你猜想的结论?

写的有点乱,不知道看不看得懂.我是初一的,实验班上的题目.

龚旭回答:
  楼主你好,这个要证明很简单的,只要把n×(n+1)分之一的那个1变成n+1-n,再把两个式子分开,约去同分母,就OK了,希望你能明白,一定要采纳啊!
龚旭回答:
  好吧,1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
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