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设P是椭圆上一点,M,N分别是两圆:和上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为A4,8B2,6C6,8D8,12
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问题描述:

设P是椭圆上一点,M,N分别是两圆:和上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为

A

4,8

B

2,6

C

6,8

D

8,12

陈峰莲回答:
  【分析】由题设知椭圆+=1的焦点分别是两圆(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1的圆心,由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值.   依题意,椭圆+=1的焦点分别是两圆(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1的圆心,   ∴(|PM|+|PN|)max=2×3+2=8,   (|PM|+|PN|)min=2×3-2=4,   故选A.   【点评】本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的合理运用.
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