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设F(x)在区间(a,b)连续,(a,b)可导.证明:在(a,b)内至少存在一点E,使得[bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)
1人问答
问题描述:

设F(x)在区间(a,b)连续,(a,b)可导.证明:在(a,b)内至少存在一点E,使得[bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(E)+E*F'(E)

卢姗回答:
  设G(x)=x*f(x).则存在e属于(a,b),使得:   G'(e)=(G(b)-G(a))/(b-a),   即:   f(e)+e*f'(e)=(bf(b)-af(a))/(b-a)
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