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【正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G(1)求证:CE平分角BCG(2)1/4AB^2=CG*FG】
1人问答
问题描述:

正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G

(1)求证:CE平分角BCG

(2)1/4AB^2=CG*FG

吕士杰回答:
  (1)连EF,设正方形边长为4(这是为了接下来好写出来,做题时最好设成a)   CF=5,三角形CEF的面积为总的减3个小的,为16-6-1-4=5   由于高是EG,所以EG=2   由于角A=90度,EG垂直FG,AE=GE,EF=EF,所以AEF,GEF全等   所以FG=1,CG=4=BC   所以CEG,CEB就全等了,第一问得证   (2)左边等于4,右边等于4*1=4,得证   切记书写时要加上a啊,直接这么代数不给分的,哪怕是在所有数后面加一个a也成.(比如4变成4a)
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