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【向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ),|向量a-向量b|=2√5/5,求cos(α-β)的值】
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问题描述:

向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ),|向量a-向量b|=2√5/5,求cos(α-β)的值

方德明回答:
  向量a-向量b=(cosa-cosb,sina-sinb);|向量a-向量b|=√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]=2√5/5;所以:cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b-2(cosacosb+sinasinb)=4/52-2cos(a-b)=4/51-cos(a-b)=2/5所以:cos(a-b)=3/5.为所求...
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