如图在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a,b满足|a+b-4|+(2a+4)²=0(1)求OA,OB长度(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合)速度为每秒2个单位长度,连接AP,设点P的运动时间为t,△AOP的面
3人问答
问题描述：
如图在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a,b满足|a+b-4|+(2a+4)²=0
(1)求OA,OB长度
(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合)速度为每秒2个单位长度,连接AP,设点P的运动时间为t,△AOP的面积为s,请你用含t的式子表示S
(3)在(2)条件下,当S=4时,在一,三象限角平分线上是否存在一点M(点M不与原点重合),使得PM⊥AM,若存在,求M点坐标；若不存在,请说明理由
汤传喜回答：
因为|a+b-4|+(2a+4)²=0,且绝对值和平方值都是大于等于零的值,所以说,两个分式分别为零,也就是a+b-4=0,2a+4=0,解得,a=-2,b=6.OA长度为2,OB长度为62. △AOP的面积为s,S=OA*OP/2,OA=2,OP=6-2t,也就是s=2*...
汤传喜回答：
第二问条件下，S=4，即S=6-2t=4，即t=1，此时P点坐标为（0,4），PM^2+AM^2=AP^2，PM长度平方为x^2+（x-4）^2,AM长度平方为（x+2）^2+x^2,AP长度平方为20
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