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【(2005•江苏模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1,将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′,再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上,则A点运动到A】
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问题描述:

(2005•江苏模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=

3,BC=1,将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′,再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上,则A点运动到A″点所走的长度为(

32+43)π

(

32+43)π

崔宏敏回答:
  第一次是以点C为圆心,AC为半径,旋转的度数是90度,   第二次是以点B′为圆心,AB为半径,旋转的度数是180°-60°=120°;   所以根据弧长公式可得:   90π×3+120π×2180
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