【已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．（1）求实数a的取值范围A；（2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．】
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围A；
（2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．
潘博回答：
（1）∵f（x）=-x3+ax，
∴f′（x）=-3x2+a，
∵f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，
∴f′（1）=-3+a≥0，
∴a≥3，即A=[3，+∞）．
（2）当a=3时，由题意：an+1=12
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