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一道无穷级数问题若数列an单调递减,且a...>
一道无穷级数问题若数列an单调递减,且an→0（n→0）,则∑an必收敛这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能说下这个为什么错了吗?如果再加一个什么样的限制条件它就对了呢?
1人问答
问题描述：

一道无穷级数问题

若数列an单调递减,且an→0（n→0）,则∑an必收敛

这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能说下这个为什么错了吗?如果再加一个什么样的限制条件它就对了呢?

苏彦昆回答：
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　　反例：an=1/n 　　因为∑1/n不收敛（自己证明,很简单）
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1点之前（3题）将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划掉100个数字,剩下的数字形成一个92位数,这个92位数最大是几?有一类自然数,它的各个数位上的数字 扇形算不算多边形?RTTHANKS~ 【如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（）A.4πB.3πC.6πD.5π】 排列组合之难题,帮.从数字0、1、2、3、4、5、中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的5位数,那么共可以组成多少个不同的五位数? 【这个提高的效率怎么算从A地到B地需要32.7分钟经使用某种方式提高效率从A地到B地只需要18.9分钟问效率提升了百分之多少】 【在A市北方250km处有B市，在A市北偏东30°方向100km处有C市，在A市西北方向的100km处有D市．（1）以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向为y轴，并取50km为1个单位长度，画出直角坐标系和】 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x－1C．2x≤5D．－3x≥0 【袋中有10个球其中有6个白球4个红球从中任取3个求所取3个球中最多有一个白球的概率】 【如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）。（1）若m=n时，如图1，求证】 五年级数学题十五分之二等于几分之一加几分之一七分之二等于几分之一加几分一八分之七等于几分之一加几分之三十二分之十一等于几分之一加几分之 通过函数f(x)=x^(1/x)的单调性判定数列{n^(1/n)}中哪一项最大 在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=1/3(1)若抛物线Y=1/3X的二次方+BX+C经过C,D.求抛物线的解析式,并判断B是否在抛物线上.(2)若点P 【求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x】 6亩田等于多少平方米 23万平方米等于多少亩地?.. 已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=3分之1,且α∈(2分之3π),求cos(2α+4分之π）的值 有一荷花池,荷花盛开季节,每天长1倍,10天长满池子,问第几天长满池子的二分之一?第几天长满池子的四分之一? 定义在R上的函数f(x)对于任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2证明f(x)的图像关于电（0,-2）成中心对称图形.若x>0则有f(x)》-2求证f(x)在（-∞,+∞）为增函数 设f(x)满足af(x)+b(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和f''(x)求详细过程,谢谢! 【小学五年级数学小论文题目:4和9的倍数的特征】 人造卫星近地点距地球表面439km,远地点距地球表面2384km,地球半径为6371km,求该卫星的轨道长度.人造地球卫星可视为平面上的椭圆. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点MN分别在BC所在的直线上,且AM=AN,BM与CN相等吗?两种解答方法. 用三张数字卡片0，2，5，组成既能被2整除，又能被5整除的三位数，写出这样的三位数． 平行四边形的高与其相对应的底互相垂直.（）.判断. 鸡蛋两个两个数三个三个数五个五个数六个六个数均余一而七个七个数恰好数完鸡蛋最少有几个 找出下列图形的对称轴 【高考】用分析法证明:若a>0,则根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+(1/a)-2 有一种长10cm,宽8cm的长方形地砖,如果用这样的地砖拼成一个正方形至少需要多少块? 五年级数学解决问题:甲、乙两个油桶,甲桶有油20点8千克,乙桶有油11点9千克.现将甲桶的油倒一进乙桶,这时乙桶的油是甲桶的油的2倍.从甲桶倒进乙桶的油有多少千克? 氘代DMSO做核磁时有列分吗? 有n个白球与黑球,分别放进两个箱子中,问怎样放摸到白球的几率最大 已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y=kx（k>0）的图象与AC边交于 一个梯形的上底是下底的1.2倍,如果上底减少6cm就成了一个正方形,原梯形的面积是多少平方厘米? 如图一，在矩形AOBC中，OA=8，OB=6，以OB，OA所在的直线建立直角坐标系xOy，点D为BC上一点，连接AB，OD交于点E，AB⊥OD，垂足为E．（1）求点D的坐标；（2）如图二，点M从点E出发，沿线段EO向点O 如果2x-根号2的绝对值+(y+根号5)的平方=0,那么xy²-根号2=? 所有动物都有关节吗 【y=根号3sinx+cosx这个怎么化简写成y=asinωx+φ】 【1.A1=3,2A(n+1)=An+62.A1=1,A2=2,A(n+2)=A(n+1)-1/4An求An的通项公式】 画出二次函数y=-x²+2x+3的图像 【若函数y=cosx图象向左平移a个单位（0≤a≤2π）,得到函数y=cos（x-π／6）的图像则a=?】 从9315687这六个数中选三个数写加法算式.这样的算式你能写多少个? 小学四年级数学暑假作业第2面第6题怎么做? 【1.设sina=1/3,2π】 【如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．】 指数为复数的意义是什么比如2的i次方好象只学过复数的四则运算 只用3个0能摆出4个不同的数;你知道他们分别是多少 一个盒子里有5个红球,5个白球,从中抽取3个红球,2个白球的概率,取法为：逐一取出,不放回. 【1.5毫升等于几立方米要分步列式】 【甲、乙、丙三个工人加工一批零件,已知零件总数的五分之一是甲加工的,七分之五是乙加工的,而丙加工了219个.这批零件共有多少个?】 设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵
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我国科学家屠呦呦及其团队从青蒿中分离出青蒿素用于疟疾的治疗，这一措施至今挽救了全球数百万人的生命．青蒿中青蒿素的含量很低，科研工作者一直致力于提高青蒿素含量的研究．某 科学计算法表示下列数字100=?10000=?1000000=?0.1=?0.01=?0.0001=?可以写出来吗?谢谢~~ 科学题目!速度快的5分1901年12月12日,跨越大西洋的电信号从英格兰的康沃尔镇蒲尔家度发送到芬兰的加拿大赛格诺山,经过编码的电磁波被传送了3000多千米,问传输时间为多少!要把计算的式 一道关于压强的问答题!一木桶水中如果再加几杯水,是不会把水桶压坏的,但是,法国科学家帕斯卡在1648年做了一个实验,用一个封闭的木桶,桶内装满水,上面插一根很细的管子,他从楼上的阳台 速度是表示什么的科学量? 【（2014•唐山三模）生长素促进细胞伸长的原理引起科学家的关注．如图是根据细胞壁松散学说绘制的一定浓度生长素促进植物细胞伸长的原理图．请分析回答：（1）图中结构A的化学本质是_】 【世界上因为重大发现受到迫害的科学家有哪些?】 【英国在19世纪仍居于世界的前列,出现了一的批伟大的科学家,下列人物哪些是这一时期的英国科学家.(2分)多选A达尔文B焦耳C法拉第D道尔顿】 观察与实验是生物科学研究中的重要手段.以下是四位同学在实验室中利用光学显微镜观察到的现象，你认为具有科学性的是（）A.甲同学：菠菜的稍带叶肉的下表皮中叶绿体具有双层膜 【豇豆对多种害虫具有抗虫能力，根本原因是豇豆体内具有胰蛋白酶抑制剂基因（CPTI基因）．科学家将其转移到水稻体内后，却发现效果不佳，主要原因是CPTI蛋白质的积累量不足．经过在体】 【化学与科学、技术、社会、环境密切相关。下列有关说法中错误的是A．自来水可以用氯气杀菌消毒，因为氯气具有强氧化性、漂白性B．加热能杀死甲型H1N1流感病毒是因为病毒的蛋】 近日，美国科学家建立了一个“仿月球温室”，通过水栽技术、矿物质营养液，不需要使用土壤，用光纤将太阳光输送给植物，成功种出了西红柿、花生、土豆等。研究人员计划在数年后将 一个科学实验,人造卫星绕地球一周,需106分钟,合几个小时?（精确到0.01） 【依次填入下列横线上的词语，最恰当的一项是（）①现代自然科学是研究单个的事物，还要研究事物、现象的变化发展过程，研究事物之间的各种关系，这就使自然科学发展成】 分析教材第107页的资料3，填写下列空格，让我们一起来重温科学家的研究思路。（1）发现问题：狗切除胰腺后，尿液中出现了________，还出现了糖尿病人的症状。（2）作出假设：胰 【车重指的是车的重力还是车的质量?有关科学.题中一句话是：阻力是车重的0.2倍、此处的车重..】 【1990年，科学家们对一位缺乏腺苷脱氨酶基因而患先天性体液免疫缺陷病的美国女孩进行基因治疗，其方法是首先将患者的白细胞取出做体外培养，然后用逆转录病毒】 过量使用化肥会造成水体富营养化污染,为了研究水生植物在治理水生植物富营养化中过量使用化肥会引起水体富营养化污染.为了研究水生植物在治理水体富营养化中的作用,某科学学习小组 【地球上的海洋面积约为361000000平方千米，用科学记数法表示为______平方千米．】 2006年诺贝尔化学奖被授予美国科学家罗杰·科恩伯格，以表彰他在“真核转录的分子基础”研究领域作出的贡献。催化转录进行的酶是RNA聚合酶，下列说法正确的是()A．RNA聚合 线粒体是有氧呼吸的主要场所，科学家在研究线粒体组分时，首先将线粒体放在低渗溶液中获得涨破的外膜，经离心后将外膜与线粒体内膜包裹的基质分开．再用超声波破坏线粒体内膜，破 【阅读下面的文字，完成下列各题。“文明”与“文化”陈炎“文明”是指人类借助科学、技术等手段来改造客观世界，通过法律、道德等制度来协调群体关系，运用宗教、艺术等形式来】 为研究脑的功能，科学家先后用三只狗做了如下实验。请尝试回答下列问题并以此来指导我们的生活：（1）歌手张雨生因车祸变成了“植物人”，没有意识和感觉，更不能运动。由此 2011年12月1日中国科学技术协会召开纪念钱学森同志诞辰周年大会，缅怀和追思科学大师钱学森的丰功伟绩，总结和梳理他的科学思想，继承和弘扬他的爱国精神和科学精神。（ 科学初一的题1,在科学研究中,要经常借助于一些仪器和工具来帮助我们（）.有时后,我门还借助各种仪器来（）.2,科学记数法（1）0.1=（）.0.01=（）.0.0001=（）.（2）0.0000001=（）.28000=（ 我国国防科技大学研制的国家超级计算机“天河一号”，其运行速度为全球第一，每秒运行速度达到2570万亿次，该近似数用科学记数法表示为______次． 1、琥珀的特点是：2、《黄河象》阅读题：科学家是怎样想象黄河象骨骼化石的来历的?用自己的话简要的说一说.在黄河象的两个特点中,写得比较详细的一个是：黄河象骨骼化石保存完整的 【材料一：受传统不科学饮食习惯的影响，不少人一直认为“食用野生动物可强身健体”，有部分消费者误以为野味就是美味，有的消费者则以食用野生动物来显示身份。】 从偶然的遭遇中没有获得发现科学的人物 科学研究表明，冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体，冠状病毒呈不规则的圆形或类圆形，平均直径100nm，即______m．为预防非典，我们应常测体温．常用体温计的工作原理是根据 自然科学先驱 如图所示，法国科学家帕斯卡在1648年做了一个著名的实验：他用一个密闭的已装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管里灌水，结果只灌了几杯水，竟把捅压裂 生物分类对每一类群的生物都进行科学的描述，主要依据是（）A.形态结构B.生活环境C.生活功能D.前三者都有 爱迪生为科学发展做了哪些贡献? 1648年，著名的科学家帕斯卡曾经做过一个著名的“裂桶实验”，这个实验说明____。注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大____。注射器能将药液吸入针筒内是利用了____的作用。 科学研究显示，宣泄压力，可以帮助人们保持乐观和积极的态度。以下做法属于采用合理宣泄法调节情绪的有（）①到风景秀丽的野外去散步②放声歌唱或大声喊叫③自我解嘲，自 由于生态环境的破坏和不良生活习惯，出现了罕见的“SARS”疫情．面对突如其来的灾害，举国上下，万众一心，科学防治，战胜“非典”．①SARS病毒可通过空气传播．当我们吸气时，胸部 科学填空（初一）人和动物呼吸非常相似,主要是利用呼吸的（）分解体内有机物,产生能量供生命活动所需,同时排出（）气体. 【几道选择题（关于科学的）动滑轮的作用是（）1、可以省力2、改变用力的方向3、以上都是用测力计拉动斜面上的小车时,拉力是指（）1、刚拉动的小车时测力计上的读数2、小车匀速运动时】 【（2014•兴国县二模）科学家研究发现一种树突状细胞（DC细胞），能参与人体的免疫过程（如图示意），请回答下列问题：（1）由图可知，DC细胞在免疫调节中的具体功能是______．（2）DC细】 【科学指什么?“科”和“学”分别指什么?】 东东上午9点半下第二节课,又做了20分钟课间操,开始上第三节科学课,每节课40分钟,课上老师讲了15分钟,同学们开始做实验,做完实验后写实验报告用了10分钟,然后下课了.东东几时几分上科学 差点发现磁生电而又没发现的科学家是哪位 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A.NH3常用作制冷剂B.小苏打用制作馒头和面包等糕点的膨松剂，还是治疗胃酸过多的一种药剂C.为防止中秋月 由于生态环境的破坏和不良生活习惯，出现了罕见的SARS疫情．面对突如其来的灾害，举国上下，万众一心，科学防治，战胜了“非典”．SARS患者治疗中由于呼吸功能障碍而启用应急系统，Pu 【某科学家用含有14C的CO2来追踪光合作用中的C原子，这种C原子的转移途径是（）A．CO2--叶绿体--ATPB．CO2--叶绿素--ATPC．CO2--乙醇--糖类D．CO2--三碳化合物--糖类】 填关联词：我们（）取宝,（）做科学研究,使林海（）能够万古长青,（）可以综合利用. 把934千万元用科学记数法表示,应该是多少?我总觉得答案他NN的很有问题 《共产党宣言》发表一百多年来的历史证明,科学社会主义理论是正确的,请问是哪一段历史证明的? 某科学家用15N标记胸腺嘧啶脱氧核苷酸，32p标记尿嘧啶核糖核苷酸研究某胚胎时期细胞的分裂，已知相应的细胞周期为20h，两种核苷酸被利用的情况如图所示.图中32p和15N的利用峰值分别表示
记一件尊师重教的事作文800字 阅读下面材料，根据要求写一篇不少于800字的作文。有个农民，从小便树立了当作家的理想。为此，他十年如一日地努力着，坚持每天写500字，一篇文章写好后总是修改再三，然后满 【以分享为题的600字以上的作文】 【以《我们一起成长》为话题的作文初二的,600字左右、】 【阅读下面的漫画《跳回井里》和文字，按要求作文。（60分）说明：漫画中打油诗的文字为“人人都夸天好大，见了青天又害怕。跳出井口担风险，不如仍坐井底下”这幅漫画可能会引】 以“带着,一路前行”为题写一篇作文不要太深奥,也不要太幼稚,字数600字左右.网上复置的也可以. 【给劳动人民的一封信作文500字,要求：生动形象,有真情实感,多排比和比喻句,有景色描写】 写景的作文（长春）400字 whatdoyouthinkarethequalitiesofafashiondesigner?100字的英文作文 阅读下面的文字，根据要求作文。《古兰经》上有这样一个故事：有一位大师，曾当众表演移山。他一会儿到山的南面，一会儿到山的西面，一会儿到山的北面，一会儿到山的东面，然而， 【夸夸我的家乡（铜陵）是作文500字~600字】 写“关于这个班级.我应该怎么做”的作文.500字.我们的班级不是很好,惹老师生气了.要我们写一篇这样的作文 【阅读下面的材料，根据要求作文。“知乎”网站上有一个关于“努力”的讨论，很多网友认为，大家都知道懒惰是不对的，也知道努力就可以进步，问题的关键在于--既然知道懒惰不对，努】 【作文4月16日上午,韩国"岁月"号客轮沉没】 【请以“生活其实可以更美”为题，写一篇不少于800字的作文。（60分）要求：①立意自定；②文体自选，诗歌除外；③不得抄袭，不得套作；④不得透露个人相关信息；⑤书写规范，正确】 做植物贴画的心得作文500字 下午光明小学周涛同学像作文大王行看请教如何提高作文 【（淄博市2009年高三模拟考试）根据要求作文：请以“清醒”为题，写一篇不少于800字的文章。要求：①除诗歌外，文体不限。②文体特征鲜明。】 【带着什么一路前行600字作文】 《书香伴我行》写作指导尽量写的详细一点,分析作文题目,提供写作思路 【作文阅读下面两段文字材料，根据要求写一篇不少于800字的议论文或记叙文。(70分)驯象人用一条铁链把小象绑在柱上，无论小象怎么挣扎都无法挣脱。小象长成了大象，可以挣脱链子时】 阅读下面材料，根据要求作文人生在世，谁也免不了生病。病可分两种：肉体上的和精神上的。人们对待病也有不同的态度：有的勇敢面对，有的消极逃避，有的则置之不理…… 自我介绍作文结尾怎么写 【搜索一下我的房间的英文作文怎么写牡丹瓷在五十到六十个之间】 作文。有这样一段由成功人士代言的广告语：“人生如登山，往上走，即使一小步，也有新高度--我能!”请联系你的感受和认识，以“我能”为题，写一篇不少于800字的文章。（除诗歌外， 怎么写作文赏析? 写一篇英文作文“上海,美丽的城市”120字左右 排比句开头的作文,500来字吧,我看到的都是小片段,不要那些,要整篇作文,排比句开头的就行, 【作文《牵动我心的声音》怎么开头?内容是关于音乐的】 阅读下面材料，按要求完成作文。一条鱼逆流而上，它以精湛的游技，冲过浅滩，划过激流，绕过层层渔网，躲过水鸟的追逐。它不停地游，最后穿过山涧，游上了高原，然而还没 我们一起成长600字左右的作文中间要有具体事例是写集体友情类的好的继续追加分 【冬青树作文怎样结尾我以冬青树的样子、用途写了一篇作文.写完作文后还有五行,想结尾.但想不起来怎样结尾好.五行结束语.各位大侠也可以再给我的作文加一些内容,无论如何一定要写满五】 怎样整理作文集 美丽的教室作文 作文,难忘那份深情,不要作文,只需分析和提示,额,还有,可不可以写一篇范文 以“我的行囊”为题写一篇作文、快点、急 【以排比句开头的作文有什么好处急额,马上要】 【阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）在你的成长过程中，有许多人、许多事、许多精神、许多情感……会伴你一路同行，令你铭记，令你感怀，令你奋进。请你以“＿＿＿伴我同行】 阅读下面的文字，根据要求作文。有一个人白手起家，成了富翁。他为人慷慨，热心于慈善事业。一天，他了解到有三个贫困家庭，生活难以为继。他同情这几个家庭的处境，决定向他 六年级下期期中考试作文题目是啥 续写作文,雨还在不停地下着,细细地雨点落在积水里,荡漾起一圈圈小小的波纹,雨中的马路仿佛比平时显得安闲,雨中的空气让人觉得格外清新.我撑着伞走在雨路中.要求：1.给文章加个题目.2. 六年级期中考试作文是什么啊？ 【以《书香少年》为题写一篇800字左右的作文】 【作文阅读下面的材料，根据要求，写一篇不少于800字的记叙文或议论文。有一位叫马丁·尼莫拉的德国新教牧师写了一首短诗，这首诗被镌刻在美国波士顿犹太人屠杀纪念碑上：一开始他】 说说我自己作文开头怎么写 阅读下面的材料，根据要求作文。有人说：真正成功的人，本质上流着叛逆的血，摆脱一切限制。也有人说：一支笔，可以画，可以写，但必须让一只手握住。对上述说法，你有 【生活，是失意还是诗意？作文】 以我收获了··为主题的作文急,周一就交,要求以“我收获了··”为主题的作文,必有重谢! 【我是梦想家作文】 关于五官的作文500字要写出五官的特点
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x^2+16+|x^3-4x^2|>=ax在[1,8]上恒成立,求a的范围
已知数列{an}中，对任意n∈N*都有an+2=an+1-an，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为（）A.0B.1000C.3000D.5000
两位数A的数字和的平方等于数A的平方的数字和,试求出所有这样的两位数A在两小时内给出答案,看不懂偶才问的，thankyouverymuch！
大一微积分证明:|sinx2-sinx1|小于等于|x2-x1|（1,2为下标）
一个旅游团40人去划船.大船每只坐5人,小船每只坐3人,恰好坐满12只船.大小船各租了多少只
一个长方体木块,怎么削成最大的圆柱体.圆柱体的体积是多少.长方体的高10cm,宽6cm,长8cm.
7数剩1,8数剩2,9数剩3,这个数是多少?
真命题假命题判断原命题是:若p＜1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆否命题：若方程x^2+2x+p=0无实根,则p≥1,可是等于1不是有根的吗?
若z属于C,且|z-2i|=1,则|z+2i|的最大值是?
【已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1）求a的取值范围；（2）化简｜a+3｜+｜a-1｜】
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【已知函数f（x）=x3+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．】
ax^2+4x+4≥-2x^2+1对x≤R恒成立求a的范围提示当a=0时当a≠0时
3x＋2y=m＋1,m为何值时,X＞y?2x＋y=m－1.
多项式(x^2+1)^2-4x^2因式分解结果是
【当x∈［-2,1］时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围.】
一个等腰直角三角形的面积是8dm2，用8个这样的三角形拼成1个正方形，它的面积是______，周长是______．
若单项式2a的4X次方与4a的2X+4次方是同类项,则X的值是冬冬生日那天,妈妈花了452元钱买了一只随身听和一个书包作为生日礼物送给他,妈妈告诉冬冬随身听的单价比书包单价的4倍少8元,问随身
把自然数中的偶数：2,4,6,8.依次排成五列,（列：从上到下）（行：从左到右）1994在第几列?那在第几列？一行四个补充：246816141210182022243230282634363840............
【在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____】
某今年产值为4000万元,比去年增加25%,今年比去年增加产值多少万元?
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