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三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm三角形A`B`C`的面积是64平方厘米.求(1)A`B`边上的中线C`D`(2)三角形A`B`C`的周长(3)三角形ABC的面积.我正在学相
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问题描述:

三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm

三角形A`B`C`的面积是64平方厘米.求(1)A`B`边上的中线C`D`(2)三角形A`B`C`的周长(3)三角形ABC的面积.我正在学相似三角形

冯圣中回答:
  (1)   容易证明:三角形BCD相似三角形B`C`D'   所以,C'D'/CD=BC/B'C'   而B'C'/BC=A'B'/AB=2   所以,C'D'=2CD=8cm   (2)   三角形A`B`C`的周长/三角形ABC的周长=A'B'/AB=2   三角形A`B`C`的周长=2*三角形ABC的周长=2*20=40cm   (3)   三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=AB^2:A'B'^2   而AB^2:A'B'^2=(AB:A`B`)^2=(1/2)^2=1/4   所以,三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=1/4   三角形ABC的面积=三角形A`B`C`的面积*1/4=64/4=16平方厘米   以上交作业可以了,但如果有哪一步不明白,咱们再交流
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