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如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形?谢谢大哥了!
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问题描述:

如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形?谢谢大哥了!

康海贵回答:
  ∵向量ab=(4-3,-8-2,-4+1)=(1,-10,-3)   向量bc=(3,2,-1)   向量ac=(4,-8,-4)   ∴向量bc·向量ac=3*4+2*(-8)+(-1)(-4)=0   ∴线段bc和线段ac垂直,   即∠bca=90°   ∴△abc是直角三角形
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