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如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC。则以下四个结论中:①OH=12BF;②∠CHF=45∘;③GH=14BC;④DH2=HE
1人问答
问题描述:

如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC。则以下四个结论中:①OH=12BF;②∠CHF=45∘;③GH=14BC;④DH2=HE⋅HB。正确结论的个数为

沈学东回答:
  本题主要考查线段垂直平分线的性质定理、直角三角形全等的判定以及相似三角形的性质。①项,因为O是正方形ABCD的中心,所以DO=BO。因为∠BCD=90∘,CB=CD,所以∠CBD=∠CDB=45∘,所以∠FBH=∠DBH=12∠CBD=22.5∘。因为
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