如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，AB=DE=4，∠ACB=∠DFE=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE、EF分别交线段CA、BC于点M、N．（1）
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问题描述：
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，AB=DE=4，∠ACB=∠DFE=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE、EF分别交线段CA、BC于点M、N．
（1）如图①，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，则线段AM与MC的数量关系是______；
（2）如图②，求证：AM=MN+CN．
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