如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
①求证:CE=CF;
②在图①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE、BE、GD有何关系?证明你的结论;
③运用①②解答中所积累的经验和知识,完成下题.如图②在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD)∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE长.