【如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),与y轴交与C（0,-2）1.求此抛物线解析式。2.设D是线段AB上的动点，做DE平行ACA交BC于E，连接CD当△CDE的面积是△DBE面积的两倍时，求E点坐标。3.若】
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问题描述：
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),与y轴交与C（0,-2）
1.求此抛物线解析式。
2.设D是线段AB上的动点，做DE平行ACA交BC于E，连接CD当△CDE的面积是△DBE面积的两倍时，求E点坐标。
3.若P点为抛物线上A，C两点间的一个动点，过P作Y轴的平行线，交AC于F，当P点运动到什么位置时，线段PF的值最大，并求出此时P点坐标。
陈炯回答：
1.与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),可以表达为y=a(x+4)(x-1)=ax²+3ax-4a
代入C点的坐标:-2=-4a,a=1/2
y=x²/2+3x/2-2
2.△CDE的面积是△DBE面积的两倍,则△DBE面积是△BCD面积的1/3.
二者均以DB为底,所以E的纵坐标绝对值(DB上的高)为|OC|的1/3,即的纵坐标是-2/3
BC的解析式:x/1+y/(-2)=1
取y=-2/3,x=2/3
E(2/3,-2/3)
3.
AC的解析式:x/(-4)+y/(-2)=1
y=-x/2-2
设P(p,p²/2+3p/2-2),-4F(p,-p/2-2)
PF=(-p/2-2)-(p²/2+3p/2-2)=-p²/2-2p
=-(1/2)(p²+4p+4-4)
=-(1/2)(p+2)²+2
p=-2时,线段PF的值最大
P(-2,-3)
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