【如图1，已知⊙O的半径为2，点A的坐标为（-4，0），点B为⊙O上的动点，以AB为边向外做正方形ABCD．（1）当点B在y轴的正半轴上时，如图2，求点C的坐标．（2）当直线AB与⊙O相切时，求直线AB】
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问题描述：
如图1，已知⊙O的半径为2，点A的坐标为（-4，0），点B为⊙O上的动点，以AB为边向外做正方形ABCD．
（1）当点B在y轴的正半轴上时，如图2，求点C的坐标．
（2）当直线AB与⊙O相切时，求直线AB的解析式．
（3）设动点B的横坐标为m，正方形ABCD的面积为S，求出S与m的函数关系式，并判断正方形ABCD的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，求出m的值，如果不存在，试说明理由．
刘熙明回答：
（1）如图2，∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（-4，0），四边形ABCD是正方形，
∴OA=4，OB=2，AB=BC，∠ABC=90°．
过点C作CE⊥y轴于点E，则∠1=∠2（同脚的余角相等）．
∵在△ABO与△BCE中，
∠AOB＝∠BEC∠1＝∠2AB＝BC
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