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【等腰三角形两腰上的高相等.如果两个三角...>
【等腰三角形两腰上的高相等.如果两个三角形有两边及第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.是否是真命题,若不是举反例,若是,给出证明】
1人问答
问题描述：

等腰三角形两腰上的高相等.如果两个三角形有两边及第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.

是否是真命题,若不是举反例,若是,给出证明

施家元回答：
网友采纳
　　等腰三角形两腰上的高相等,是真命题 　　已知：等腰三角形ABC,AB=ACBD垂直AC于D,CE垂直AB于E 　　求证：BD=CE 　　证明：因为BD垂直AC 　　所以BD是三角形AC边上的高 　　所以三角形ABC的面积=1/2*AB*BD 　　因为CE垂直AB 　　所以CE是AB边上的高 　　所以三角形ABC的面积=1/2*AC*CE 　　所以AB*BD=AC*CE 　　因为AB=AC 　　所以BD=CE 　　所以等腰三角形两腰上的高相等 　　如果两个三角形有两边及第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等,是真命题 　　已知：三角形ABC和三角形A'B'C',AB=A'B'AC'=A'C'AD是BC边上的高,A'D'是边B'C'边上的高 　　且AD=A'D' 　　求证:三角形ABC和三角形A'B'C'全等 　　证明：因为AD垂直BC 　　所以角ADB=90度 　　应A'D'垂直B'C' 　　所以角A'D'B'=90度 　　所以角ADB=角A'D'B'=90度 　　因为AB=A'B'AD=A'D' 　　所以直角三角形ADB和直角三角形A'D'B'全等（HL) 　　所以角B=角B' 　　同理可证：角C=角C' 　　因为AC=A'C' 　　所以三角形ABC和三星级A'B'C'全等（AAS) 　　所以如果两个三角形有两边及第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等
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