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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,(1)要得到DE=DF,点D应满足什么条件?(2)在(1)的条件下,试探究直线AD上任意一点P所具有的特征,并说
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问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,

(1)要得到DE=DF,点D应满足什么条件?

(2)在(1)的条件下,试探究直线AD上任意一点P所具有的特征,并说明理由.

刘二年回答:
  (1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,   ∴AD平分∠BAC,   ∵AB=AC,   ∴BD=CD,   故点D是BC的中点;   (2)∵AB=AC,点D是BC的中点,   ∴AD垂直平分BC,   ∴直线AD上任意一点P到B、C两点的距离相等.
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