已知抛物线y=2x^2-4mx+m^21.已知二次函数y=2x^2-4mx+m^2,该函数图象与x轴的交点为A、B,顶点为C,且△ABC的面积为4倍根2,求m的值.2.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图像与x轴总有两个不同交点
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问题描述：
已知抛物线y=2x^2-4mx+m^2
1.已知二次函数y=2x^2-4mx+m^2,该函数图象与x轴的交点为A、B,顶点为C,且△ABC的面积为4倍根2,求m的值.
2.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图像与x轴总有两个不同交点
何曙光回答：
1.y=2x^2-4mx+m^2=2(x-m)^2-m^2yC=-m^2y=0,x=[2m±(√2)*m]/2|AB|=|x1-x2|=√2|m|△ABC的面积S=|AB|*|yC|/2=√2|m|*|-m^2|/2=4√2m^3=8m=22.因为b^2-4ac=16m^2-8m^2=8m^2>0所以当m为非零实数时,这个二次函数的图像...
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