设四元齐次线性方程组,(a):x1+x2=0;x2-x4=0(b):x1-x2+x3=0;x2-x3+x4=0求：（a)(b)的基础解系和公共解
2人问答
问题描述：
设四元齐次线性方程组,(a):x1+x2=0;x2-x4=0(b):x1-x2+x3=0;x2-x3+x4=0求：（a)(b)的基础解系和公共解
顾强回答：
（a)基础解系﹙0,0,1,0﹚′,﹙1,-1,0,1﹚′
﹙b)基础解系﹙0,1,1,0﹚′﹙1,1,0,-1﹚′
求公共解
a﹙0,0,1,0﹚′+b﹙1,-1,0,1﹚′＝c﹙0,1,1,0﹚′+d﹙1,1,0,-1﹚′得到a＝b＝c＝d＝0
公共解只有零解.
顾强回答：
,(a):x1+x2=0;x2-x4=0秩为2，自由变量x3,x4.﹙x3,x4﹚＝﹙1,0﹚得到(x1,x2,x3,x4﹚'＝﹙0,0,1,0﹚′﹙x3,x4﹚＝﹙1,1﹚,得到(x1,x2,x3,x4﹚'＝﹙1,-1,0,1﹚′
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