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一些人座桌子,三个人剩两个人,五个人剩四个人,七个人剩六个人,九个人剩八个人,十一个正好,一共多少人
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一些人座桌子,三个人剩两个人,五个人剩四个人,七个人剩六个人,九个人剩八个人,十一个正好,一共多少人

陈杰翔回答:
  这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数+314   因3、5、7、9的最小公倍数5*7*9=315   因此所求数可以设为315n+314,n为非负整数   另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11   315除以11余7,314除以11余6   所以315n+314除以11余7n+6   n=7的时候能被11整除,   所以该数最小为315*7+314=2519   (另设该数为315n-1也可以   除以11余7n-1   因此当n=8时能被11整除   该数最小同样得到315*8-1=2519)
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