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【已知a,b,c是三角形ABC的三边长,满足a的平方加b的平方等于10a加8b减41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.】
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问题描述:

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,满足a的平方加b的平方等于10a加8b减41,且c是

三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.

陈宝石回答:
  因为a²+b²-8b-10a+41=0   所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0   (a-5)²+(b-4)²=0   所以a-5=0且b-4=0   a=5,b=4   根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有:   5-4<c<5+4   所以1<c<9   有因为c是最大的边所以5
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