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高等数学模拟九设f(x-y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)等于()A.[(x^2)(1+y)]/(1-y)B.[(y^2)(1+x)]/(1-x)C.[(y^2)(1+y)]/(1-x)D.[(x^2)(1+x)]/(1-y)不知道怎么得来的这个结果
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问题描述:

高等数学模拟九

设f(x-y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)等于()

A.[(x^2)(1+y)]/(1-y)B.[(y^2)(1+x)]/(1-x)C.[(y^2)(1+y)]/(1-x)D.[(x^2)(1+x)]/(1-y)

不知道怎么得来的这个结果

何斌回答:
  直接一个个的带入就行   把A、B、C、D中的x、y分别换成x-y、y/x   例如A:.   [x²(1+y)]/(1-y)   =[(x-y)²(1+y/x)]/(1-y/x)   =[(x-y)²(x+y)/x]/[(x-y)/x]   =x²-y²   ∴选A
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