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在正棱锥P-ABC中,三条側棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2.(1)求证:平面GEF⊥平面PBC;(2)求证:EG是PG与BC的公垂线段.
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问题描述:

在正棱锥P-ABC中,三条側棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2.

(1)求证:平面GEF⊥平面PBC;

(2)求证:EG是PG与BC的公垂线段.

孙旭霞回答:
  证明:(1)在△PAB中,连接BG延长线交AP与点M   ∵G是△PAB的重心,   ∴MG=13
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