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已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m椭圆上总有不同的两点关于该直线对称15
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问题描述:

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m椭圆上总有不同的两点关于该直线对称15

李澜回答:
  解析:设AB关于直线y=4x+m对称   AB方程为:y=-1/4*x+b   代入y=4x+m解得交点坐标(4/17*(b-m),1/17*(16b+m))   把AB方程代入x^2/4+y^2/3=1   得到13/4*x^2-2bx+4b^2-12=0   △>0=>b^2
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