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【如图1,矩形OABC的顶点A、B在抛物线y=x2+bx-3上,OC在x轴上,且OA=3,OC=2.(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.(2)如图2,边长为a的正方形ABCD的边CD在x轴上,A、B两点在抛物线上,请】
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问题描述:

如图1,矩形OABC的顶点A、B在抛物线y=x2+bx-3上,OC在x轴上,且OA=3,OC=2.

(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.

(2)如图2,边长为a的正方形ABCD的边CD在x轴上,A、B两点在抛物线上,请用含a的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长a的值.

李传勇回答:
  (1)∵四边形OABC是矩形,OA=3,OC=2,B在第四象限,   ∴点B的坐标为(2,-3),   把B点代入y=x2+bx-3,得22+2b-3=-3,   解得:b=-2,   ∴y=x2-2x-3;   对称轴:x=-b2a=1
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