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一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,
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问题描述:

一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...

一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE垂直平面PBC.

费学成回答:
  连接AC,因为AB为圆的直径,BC就垂直于AC了(三角形是直角三角形)   PA垂直于BC   所以BC垂直于面PAC   所以BC垂直于AE   又因为AE垂直于PC,且PCBC在面中并交与点C   所以AE垂直平面PBC
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