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椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点F1,F2的距离之比PF1:PF2=2:根号3,且∠PF1F2=a(0<a<π/2),则a的最大值为
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问题描述:

椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点F1,F2的距离之比PF1:PF2=2:根号3,且∠PF1F2=a(0<a<π/2),则a的最大值为

黄文斌回答:
  │PF1│+│PF2│=2a,2a为长轴长又│PF1│:│PF2│=2:根号3∴│PF1│=4a/(2+根号3),│PF2│=2根号3a/(2+根号3)2│PF1│·│F1F2│cos∠PF1F2=│PF1│^2+│F1F2│^2-│PF2│^2=(4a/(2+根号3))^2+(2c)^2-(2根号3a...
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