已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得极值．（1）求a，b的值与函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（0）=1，且x∈[-1，2]，求函数f（x）的最值．
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问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
（1）求a，b的值与函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（0）=1，且x∈[-1，2]，求函数f（x）的最值．
刘志春回答：
f′（x）=3x2+2ax+b；∴f′(−23)＝43−43a+b＝0f′(1)＝3+2a+b＝0，解得a＝−12，b＝−2；（1）f′（x）=3x2-x-2=（x-1）（3x+2）；∴x∈（-2，1）时，f′（x）＜0，∴[-2，1]是函数f（x）单调递减区间；（2）f（0...
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