【（2014•武清区三模）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，正△PF1F2的中心恰为椭圆的上顶点A，且AF1•AF2=-2．（1）求椭圆E的方程；（2）过点P的直线l与椭圆E交于M，】
1人问答
问题描述：
（2014•武清区三模）已知椭圆E：
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P的直线l与椭圆E交于M，N两点，点B在x轴上，△BMN是以角B为顶角的等腰直角三角形，求直线l的方程．
寇文兵回答：
（1）正△PF1F2的边长为2c（c为椭圆E的半焦距），且点P在y轴上依题意32•2c•13＝b，∴c2=3b2，∴a=2b …（1分）∵∠F1AF2=2π3，∴AF1•AF2=a2cos2π3=-2． …（3分）∴a=2，b=1，∴椭圆E的方程为x...
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