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两只小船平行逆向航行,如图16-3-2所示航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8
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问题描述:

两只小船平行逆向航行,如图16-3-2所示航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行,设两只船及船上的载重量分别为m1=500kg及m2=1000kg问:在交换麻袋前两只船的速率为多少?(水的阻力不计)

图16-3-2

李盛凤回答:
  解析:   选取小船和从大船投过的麻袋为系统,并以载重较小的船的速度为正方向,根据动量守恒定律有:(m1-m)v1-mv2=0即450v1-50v2=0①选取大船和从小船投过的麻袋为系统有:-(m2-m)v2+mv1=-m2v即-950v2+50v1=-1000×8.5kg·m/s?②选取四个物体为系统有:m1v1-m2v2=-m2v即500v1-1000v2=-1000×8.5kg·m/s?③联立①②③式中的任意两式解得:v1=1m/sv2=9m/s.答案:小船速度1m/s大船速度9m/s.
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