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已知函数fxasin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
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问题描述:

已知函数fxasin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

冉建国回答:
  (1)解析:∵f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|T=2π==>w=2π/T=1   ∴f(x)=2sin(x+φ)==>f(5π/6)=2sin(5π/6+φ)=2==>5π/6+φ=π/2==>φ=-π/3   ∴f(x)=2sin(x-π/3)   (2)解析:设g(x)=f(2x+π/3)+f^2(x+π/3)>0   g(x)=2sin(2x)+4sin^2(x)=2(sin(2x)-cos2x)+2=2√2sin(2x-π/4)+2   (文)√2sin(2x-π/4)+1>0==>sin(2x-π/4)>-1/√2   2kπ
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